自然人享有的姓名权的重要内容之一，主要是指自然人决定自己姓氏的权利。根据《民法典》相关规定，具体内容如下：
一般原则：自然人应当随父姓或者母姓。父母双方在决定子女姓氏上的权利是平等的，子女具体姓什么，应当由夫妻双方协商一致决定。
特殊情形：自然人有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
选取其他直系长辈血亲的姓氏，如选取祖父母、外祖父母的姓氏。
因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏，例如，未成年人在父母去世后由其叔叔扶养，可选取叔叔的姓氏。
有不违背公序良俗的其他正当理由，具体情况需根据实际生活中的具体情形，结合公序良俗原则来判断。
少数民族例外：少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯，体现了对少数民族文化和习俗的尊重。
对于未成年人而言，其姓氏通常由父母基于监护权代为决定。当子女成年后，具备完全民事行为能力，便有权自主决定自己的姓氏，可根据自身意愿变更姓氏，无需经过父母同意。