劳动争议仲裁委员会在处理劳动争议案件时，在作出裁决前，先对双方当事人进行调解，促使其达成和解协议的程序。相关规定如下：
法律依据：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第三条规定，仲裁委员会处理争议案件，应当遵循合法、公正的原则，先行调解，及时裁决。
适用范围：适用于企业与劳动者之间、机关事业单位与工作人员之间等因确认劳动关系、劳动合同履行、劳动报酬等发生的各类劳动人事争议。
调解程序：仲裁庭在作出裁决前，会先行调解。若双方当事人同意调解，仲裁庭会确定调解的时间和地点。调解过程中，仲裁员会充分听取双方陈述，梳理争议焦点，促使双方在平等协商的基础上寻求解决方案。若达成调解协议，仲裁庭会制作调解书。调解书需写明仲裁请求、事实、理由和调解结果，并由双方当事人签名或者盖章，经仲裁员签名并加盖仲裁委员会印章后生效。若调解不成，仲裁庭会及时作出裁决。
特殊情况：对未经调解、当事人直接申请仲裁的争议，仲裁委员会可以向当事人发出调解建议书，引导其到调解组织进行调解。当事人同意先行调解的，应当暂缓受理；当事人不同意先行调解的，仲裁委员会应当依法受理。